Variety information

Id
639
Rays
\(\begin{bmatrix} -1 \\ -1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 1 \\ 7 \\ 9 \\ -1 \end{bmatrix}\)
Max cones
\(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \\ 5 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 3 \\ 5 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}\) ,\(\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 5 \end{bmatrix}\)
Weil to class group
\(\begin{bmatrix} 0 & -1 & -7 & -9 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)
Dimension
4
Picard rank
2
Tags
kleinschmidt
Description
kleinschmidt variety \(X_4(1,7,9)\)

Metadata

Key Value
macaulay2_code kleinschmidt(4, {1,7,9})